Операции подобного плана - декомпрессия орбиты выполняется обычно офтальмологами, ЛОР-врачами и челюстно-лицевыми хирургами. Все зависит от того какое базовое образование будет у Вашего хирурга и были ли у него опыты выполнения подобных операций. Операция обычно выполняется из чрезконъюнктивального доступа с кантолизом (расекается, а затем сшивается наружная спайка век) в ряде случаев выполняется эндоскопическое эндоназальное вскрытие клеток решетчатого лабиринта (это носовые пазухи, располагающиеся между наружной стенкой носовой полости и внутренней орбитальной стенкой) при этом лишний жир пролабирует в полость носа и, затем, подвергается рассасыванию. Для этого требуется хорошая компьютерная томография придаточных пазух носа в коронарной и аксиальной проекциях. Мне больше по душе чрезконъюнктивальный доступ. Следует отметить, что в некоторых случаях имеется не только увеличение объема клетчатки, но и проблемы с положением нижнего века. Иногда приходится выполнять вмешательства и на нижнем веке, чтобы оно хорошо стояло (обычно оно смещается книзу). И, обязательно, операция выполняется при хороших иммунологических показателях и нормальных значениях гормонов.

Психея
Мы используем в нашей практике поэтапную методику( 3 этапа), которая была предложена НИИ офтальмологии им. Геймгольца, в году в 1988-89 (точнее я не помню). Она состоит из трехэтапного трансконьюнктивального (через разрез в коньюнктиве) удаления грыж парабульбарной клетчатки ( практически та же техника, что описал д-р Агапов в своем ответе), но после первой операции проводится введение преперата Дипроспан (ранее вводили Кеналог-40) в парабульбарную клетчатку. Он препятствует образованию спаек после операции и частично лизирует жир. А пациент, в последующие 3-4 месяца проводит дозированное давление на глазные яблоки, по определенной схеме. Таким образом, через этот период, перераспределяется жир, и его избытки вновь концентрируются у краев орбиты, откуда удаляются при помощи такой же операции, которая была проведена в первый этап. Обычно 2-х этапов достаточно, но может понадобиться еще один цикл, по этому авторы и считают свою методику 3-х этапной.
Я согласен с д-ром Агаповым, что инроназальная методика более чревата осложнениями, так, как при ней очень велик риск восходящей (из полости носа) инфекции, А гнойные воспаления глазницы лечатся очень тяжело!